Para contestar esa pregunta, hay que identificar el contexto en el que se nos presenta la situación. Son posibles dos: el asistencial y otro en el que surgen como supuesto requisito de un trámite.

En el ámbito asistencial, la normativa a invocar es la que refiere a los derechos del paciente. Buscar en la web del prestador de salud la Cartilla de derechos y DEBERES del afiliado. Varias de ellas están disponibles desde nuestra web (ver).
En la cartilla, buscar por «consentimiento informado» y se encontrará que es requerido para cualquier procedimiento invasivo. Luego buscar por «vacunas» y no se encontrará nada. Es decir: la vacunación no es un DEBER ni una condición para recibir asistencia ni tampoco para que el pediatra firme la página 24 del carné de salud del niño (aptitud física).
La cartilla recoge parte de la ley 18335 de 2008 de los derechos y OBLIGACIONES de los pacientes y usuarios de servicios de salud, la cual es posterior en el tiempo a ley 15272 de vacunas obligatorias y creación del certificado esquema de vacunación (CEV) en 1982. Por lo tanto quienes rechazan las vacunas, están amparados por la 18335.
No hace falta presentar ninguna carta ni firmar ningún formulario para hacer valer el derecho a no vacunar. Cada prestador de salud lo reconoce en la cartilla que publica.

En el ámbito de un trámite, se debe invocar la ley 18331 de protección de datos personales. Allí se establece que la información de salud es un dato sensible que nadie puede ser obligado a proporcionar, al igual que la opción sexual. La vacunación constituye información de salud y por lo tanto queda comprendida en ese derecho. Derecho a no proporcionar información sobre el estado vacunal.

Específicamente en el ámbito educativo hay que distinguir entre la educación pública y la privada. La ley 18437 de educación general establece que la misma es un derecho humano fundamental, lo cual significa que no se puede condicionar a requisitos como los carnés de salud y de vacunas, en los centros educativos públicos. En los centros privados rige el derecho de admisión. Pero después de pagar, ignorar cualquier exigencia extra porque implica la modificación unilateral del contrato inicial.